Перевести число 100011.110 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.1108=1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0.015625 + 0 = 32777.14062510
Таким образом:
100011.1108 = 32777.14062510
2. Полученное число 32777.140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32777 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32777 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 32777 | 16 | |||||
| 32768 | — | 2048 | 16 | ||||
| 9 | 2048 | — | 128 | 16 | |||
| 0 | 128 | 8 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3277710=800916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 16 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.2416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32777.14062510=8009.2416
Ответ: 100011.1108 = 8009.2416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 4034 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 3754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5014.24 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 12.40 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 16370.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6051 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 4421.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 3276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 663 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 145.715 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...