Перевести число 173.430 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 173.430 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.430 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.430 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.430 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.4308=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0 = 123.54687510
Таким образом:
173.4308 = 123.54687510
2. Полученное число 123.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.54687510=1111011.1000112
Ответ: 173.4308 = 1111011.1000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 622.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 54102 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 23.07 в двоичной системе счисления
- Как перевести 12.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 7562 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 705.342?
- Как перевести число 417.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 631.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3141 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 413226 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...