Перевести число 622.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 622.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 622.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 622.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 622.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
622.68=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 384 + 16 + 2 + 0.75 = 402.7510
Таким образом:
622.68 = 402.7510
2. Полученное число 402.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 402 | 2 | |||||||||||||||
| 402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=1100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.7510=110010010.112
Ответ: 622.68 = 110010010.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 0.57 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 6425 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 765?
- Переведите 53.5227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1244 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 41.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 67457 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 73322 в двоичной системе
- Перевести число 26.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 263.34 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...