Перевести число 622.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 622.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 622.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 622.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 622.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
622.68=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 384 + 16 + 2 + 0.75 = 402.7510
Таким образом:
622.68 = 402.7510
2. Полученное число 402.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 402 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 402 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 402 | 2 | |||||||||||||||
402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40210=1100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
402.7510=110010010.112
Ответ: 622.68 = 110010010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1101101010 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 47123 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 11.225 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 12222100 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 5041 в двоичной системе?
- Как перевести число 232.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 72556 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 530127?
- Переведите число 373 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 723054?