Перевести число 173.43004061115 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 173.43004061115 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.43004061115 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.43004061115 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.43004061115 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.430040611158=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 3 + 0.5 + 0.046875 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 2.8610229492188E-6 + 5.9604644775391E-8 + 7.4505805969238E-9 + 9.3132257461548E-10 + 5.8207660913467E-10 = 123.546999999910
Таким образом:
173.430040611158 = 123.546999999910
2. Полученное число 123.5469999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.5469999999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 123 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5469999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5469999999 ∙ 2 = 1.0939999998 (1)
0.0939999998 ∙ 2 = 0.1879999996 (0)
0.1879999996 ∙ 2 = 0.3759999992 (0)
0.3759999992 ∙ 2 = 0.7519999984 (0)
0.7519999984 ∙ 2 = 1.5039999968 (1)
0.5039999968 ∙ 2 = 1.0079999936 (1)
0.0079999936 ∙ 2 = 0.0159999872 (0)
0.0159999872 ∙ 2 = 0.0319999744 (0)
0.0319999744 ∙ 2 = 0.0639999488 (0)
0.0639999488 ∙ 2 = 0.1279998976 (0)
0.1279998976 ∙ 2 = 0.2559997952 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.546999999910=0.100011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.546999999910=1111011.100011000002
Ответ: 173.430040611158 = 1111011.100011000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.114631463124 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 77745234 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 75601 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 5727 в двоичную систему счисления
- Переведите число 124027227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3.415?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1750120420?
- Представить восьмеричное число 2467 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1445 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число A3C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...