Перевести число 305.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 305.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 305.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 305.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 305.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
305.78=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 192 + 0 + 5 + 0.875 = 197.87510
Таким образом:
305.78 = 197.87510
2. Полученное число 197.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 197 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 197 | 2 | |||||||||||||
| 196 | — | 98 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19710=110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
197.87510=11000101.1112
Ответ: 305.78 = 11000101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 3111 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 111111011 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7421 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 44.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2372.425 в двоичной системе
- Как перевести 31621 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 525 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1076 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2045301?
(пока оценок нет)
Загрузка...