Перевести число 173.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 173.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 173.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 173.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 173.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
173.628=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 3 + 0.75 + 0.03125 = 123.7812510
Таким образом:
173.628 = 123.7812510
2. Полученное число 123.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 123 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 123 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12310=11110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
123.7812510=1111011.110012
Ответ: 173.628 = 1111011.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 7231 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 220 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 31.32 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1332?
- Переведите восьмеричное число 655.66 в двоичную систему счисления
- Как перевести 23376333 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 72351 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 2365 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 1173 в двоичную систему
- Как перевести число 1305 из восьмеричной в двоичную систему?