Перевод 3712514 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3712514 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3712514 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3712514 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3712514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3712514₈=3 ∙ 8⁶ + 7 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 786432 + 229376 + 4096 + 1024 + 320 + 8 + 4 = 1021260₁₀

Таким образом:

3712514₈ = 1021260₁₀

2. Полученное число 1021260 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1021260		2
—	1021260	—	510630		2
	0	—	510630	—	255315		2
			0	—	255314	—	127657		2
					1	—	127656	—	63828		2
							1	—	63828	—	31914		2
									0	—	31914	—	15957		2
											0	—	15956	—	7978		2
													1	—	7978	—	3989		2
															0	—	3988	—	1994		2
																	1	—	1994	—	997		2
																			0	—	996	—	498		2
																					1	—	498	—	249		2
																							0	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1021260₁₀=11111001010101001100₂

Ответ: 3712514₈ = 11111001010101001100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3712514 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте