Перевести число 1731.27 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1731.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1731.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1731.27 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1731.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1731.27₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 24 + 1 + 0.25 + 0.109375 = 985.359375₁₀

Таким образом:

1731.27₈ = 985.359375₁₀

2. Полученное число 985.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 985 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 985 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

985₁₀=3D9₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.359375₁₀=0.5C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

985.359375₁₀=3D9.5C₁₆

Ответ: 1731.27₈ = 3D9.5C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 705 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 1417 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 34700 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 1D3 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 7.5 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 7000.056 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представьте восьмеричное число 7304 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 147411 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите восьмеричное число 5151 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести ADE2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: