Перевести число 456.654 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 456.654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 456.654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 456.654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 456.654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
456.6548=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 40 + 6 + 0.75 + 0.078125 + 0.0078125 = 302.835937510
Таким образом:
456.6548 = 302.835937510
2. Полученное число 302.8359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 302 | 16 | |||
| 288 | — | 18 | 16 | ||
| E | 16 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=12E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.835937510=12E.D616
Ответ: 456.6548 = 12E.D616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 476.5 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 76142 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 4006 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 0.11513 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3003 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 7710 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 153.57 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 357.66 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 7734543.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.1234 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...