Перевести число 1731.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1731.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1731.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1731.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1731.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1731.658=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 448 + 24 + 1 + 0.75 + 0.078125 = 985.82812510
Таким образом:
1731.658 = 985.82812510
2. Полученное число 985.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 985 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 985 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 985 | 2 | |||||||||||||||||
984 | — | 492 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98510=11110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
985.82812510=1111011001.1101012
Ответ: 1731.658 = 1111011001.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111100?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1745.5?
- Перевести восьмеричное число 101101001111011 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2044204174 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 27525 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72574?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7775?
- Как перевести число 334554 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1001 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код S41?