Перевести число 1733.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1733.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1733.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1733.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1733.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1733.28=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 24 + 3 + 0.25 = 987.2510
Таким образом:
1733.28 = 987.2510
2. Полученное число 987.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 987 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 987 | 2 | |||||||||||||||||
| 986 | — | 493 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 492 | — | 246 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98710=11110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
987.2510=1111011011.012
Ответ: 1733.28 = 1111011011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4765 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 665.1?
- Переведите число 7601.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 415 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 2.25 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 36.5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1001112 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 4762 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 41202 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.1010?
(пока оценок нет)
Загрузка...