Перевести число 0.1010 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10108=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 0.12695312510
Таким образом:
0.10108 = 0.12695312510
2. Полученное число 0.126953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.126953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 2 = 0.25390625 (0)
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.0010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.12695312510=0.0010000012
Ответ: 0.10108 = 0.0010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 5020.004 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3540.627 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 10100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 10101010011 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 122.33412172702 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1635 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 437.33 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0.1464 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 362027 из восьмеричной в двоичную систему?