Перевести число 174.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 174.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 174.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 174.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 174.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
174.58=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 4 + 0.625 = 124.62510
Таким образом:
174.58 = 124.62510
2. Полученное число 124.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 124 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.62510=1111100.1012
Ответ: 174.58 = 1111100.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 745.65 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 703.42?
- Запиши восьмеричное число 40327 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 101110111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 365170 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 305.17?
- Как перевести число 237 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1725326?
- Как перевести число 206202 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 734506 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...