Перевод 17142 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 17142 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 17142 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 17142 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 17142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

17142₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 64 + 32 + 2 = 7778₁₀

Таким образом:

17142₈ = 7778₁₀

2. Полученное число 7778 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7778		2
—	7778	—	3889		2
	0	—	3888	—	1944		2
			1	—	1944	—	972		2
					0	—	972	—	486		2
							0	—	486	—	243		2
									0	—	242	—	121		2
											1	—	120	—	60		2
													1	—	60	—	30		2
															0	—	30	—	15		2
																	0	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7778₁₀=1111001100010₂

Ответ: 17142₈ = 1111001100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 17142 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте