Перевести число 1742.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1742.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1742.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1742.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1742.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1742.18=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 448 + 32 + 2 + 0.125 = 994.12510
Таким образом:
1742.18 = 994.12510
2. Полученное число 994.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 994 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=3E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.12510=3E2.216
Ответ: 1742.18 = 3E2.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 273.04 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 431025 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1154?
- Представить восьмеричное число 75.4 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 145.60 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 5334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 0.5702 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 32564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 415.27 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 723 в шестнадцатеричной системе счисления?