Перевести число 324.153 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 324.153 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 324.153 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 324.153 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 324.153 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

324.153₈=3 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 4 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 = 212.208984375₁₀

Таким образом:

324.153₈ = 212.208984375₁₀

2. Полученное число 212.208984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 212 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.208984375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 212 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

212₁₀=134₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.208984375 ∙ 16 = 3.34375 (3)
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.208984375₁₀=0.358₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

212.208984375₁₀=134.358₁₆

Ответ: 324.153₈ = 134.358₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запишите восьмеричное число 22A в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 65755 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 017111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 1227362 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 345.77?
• Перевести восьмеричное число 52525252 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 773201 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как представлено восьмеричное число 742.1 в шестнадцатеричной системе?
• Запиши восьмеричное число 526.75 в шестнадцатеричной системе
• Запиши восьмеричное число 54134 в шестнадцатеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: