Перевести число 412.27 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 412.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 412.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 412.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 412.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
412.278=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 8 + 2 + 0.25 + 0.109375 = 266.35937510
Таким образом:
412.278 = 266.35937510
2. Полученное число 266.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 266 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 266 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26610=10A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
266.35937510=10A.5C16
Ответ: 412.278 = 10A.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 143.6 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1725?
- Представить восьмеричное число 341.526 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 44772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11100101110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 0.53 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 53.6 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 2023 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 4203 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 5610 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему