Перевести число 1747.0561 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1747.0561 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1747.0561 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1747.0561 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1747.0561 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1747.05618=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 448 + 32 + 7 + 0 + 0.078125 + 0.01171875 + 0.000244140625 = 999.0900878906210
Таким образом:
1747.05618 = 999.0900878906210
2. Полученное число 999.09008789062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 999 в двоичную систему;
- Перевести 0.09008789062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 999 | 2 | |||||||||||||||||
| 998 | — | 499 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=11111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09008789062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09008789062 ∙ 2 = 0.18017578124 (0)
0.18017578124 ∙ 2 = 0.36035156248 (0)
0.36035156248 ∙ 2 = 0.72070312496 (0)
0.72070312496 ∙ 2 = 1.44140624992 (1)
0.44140624992 ∙ 2 = 0.88281249984 (0)
0.88281249984 ∙ 2 = 1.76562499968 (1)
0.76562499968 ∙ 2 = 1.53124999936 (1)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0900878906210=0.000101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
999.0900878906210=1111100111.000101110002
Ответ: 1747.05618 = 1111100111.000101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 10001112 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 2F в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 127546 в двоичной системе счисления
- Переведите 244 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 31.656 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2110250050 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 120013 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 27.01 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 3453 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 170611 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...