Перевести число 130.317 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 130.317 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 130.317 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 130.317 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 130.317 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
130.3178=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 24 + 0 + 0.375 + 0.015625 + 0.013671875 = 88.40429687510
Таким образом:
130.3178 = 88.40429687510
2. Полученное число 88.404296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.404296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 88 | 2 | |||||||||||
| 88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.404296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.404296875 ∙ 2 = 0.80859375 (0)
0.80859375 ∙ 2 = 1.6171875 (1)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40429687510=0.0110011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
88.40429687510=1011000.0110011112
Ответ: 130.3178 = 1011000.0110011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 4325 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 47613 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 65741?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6715?
- Запишите восьмеричное число 235.25 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 256.5 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1557 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4163?
- Запиши восьмеричное число 2450 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 011000100101001001110001 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...