Перевести число 0.457 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.457 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.457 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4578=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.013671875 = 0.59179687510
Таким образом:
0.4578 = 0.59179687510
2. Полученное число 0.591796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.591796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.591796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59179687510=0.1001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.59179687510=0.1001011112
Ответ: 0.4578 = 0.1001011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 664 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 11101100010 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1263.71 в двоичной системе?
- Перевод 45612 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 71.4 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 537.104?
- Как перевести 1150 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 102731?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 66222?
- Запишите восьмеричное число 3010 в двоичной системе