Перевести число 0.457 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.457 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.457 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.457 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.4578=0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.078125 + 0.013671875 = 0.59179687510
Таким образом:
0.4578 = 0.59179687510
2. Полученное число 0.591796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.591796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.591796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59179687510=0.1001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.59179687510=0.1001011112
Ответ: 0.4578 = 0.1001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 5731 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 523.025 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 12741 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 676.567?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 757.22?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1B2?
- Перевод числа 17562 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 414.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3717 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа M из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...