Перевести число 175.60 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 175.60 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 175.60 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.60 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.60 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.608=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 5 + 0.75 + 0 = 125.7510
Таким образом:
175.608 = 125.7510
2. Полученное число 125.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 125 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.7510=1111101.112
Ответ: 175.608 = 1111101.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 324.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 27537 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 764457 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2340⁸ в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111000011?
- Представить восьмеричное число 74.65 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1030.6753 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 562?
- Перевод числа 3251 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2371.45 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...