Перевести число 74.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.658=7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 56 + 4 + 0.75 + 0.078125 = 60.82812510
Таким образом:
74.658 = 60.82812510
2. Полученное число 60.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 60 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.82812510=111100.1101012
Ответ: 74.658 = 111100.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 2145 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 620.36 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 147.141.154.151.145.167 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2F5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3211.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 361 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 42513?
- Переведите 23765 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 127662 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 5014301 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...