Перевести число 176.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.38=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 6 + 0.375 = 126.37510
Таким образом:
176.38 = 126.37510
2. Полученное число 126.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 126 | 2 | |||||||||||
| 126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.37510=1111110.0112
Ответ: 176.38 = 1111110.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 526.57 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 225.225.225.240?
- Как перевести 405.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 57023 в двоичную систему
- Перевести число 01100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 5410G2 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 102.4 в двоичной системе счисления
- Перевести 7757 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 6.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 31104 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...