Перевести число 102.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 102.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 102.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 102.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 102.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
102.48=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 2 + 0.5 = 66.510
Таким образом:
102.48 = 66.510
2. Полученное число 66.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 66 | 2 | |||||||||||
| 66 | — | 33 | 2 | ||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=10000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.510=1000010.12
Ответ: 102.48 = 1000010.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 127?
- Представить восьмеричное число 32055 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 6366 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 46113201.14631463146 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3762 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1116022 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5.0365?
- Как будет записано восьмеричное число 1137 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 250.4 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 4557 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...