Перевести число 526.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 526.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 526.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 526.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 526.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
526.578=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 6 + 0.625 + 0.109375 = 342.73437510
Таким образом:
526.578 = 342.73437510
2. Полученное число 342.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 342 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 342 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 342 | 2 | |||||||||||||||
342 | — | 171 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34210=1010101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
342.73437510=101010110.1011112
Ответ: 526.578 = 101010110.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 745203 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 3141 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4115 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1711 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 7403 в двоичную систему счисления
- Как перевести 0111000000100110110010111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4252?
- Представить восьмеричное число 125.22 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 6752 в двоичную систему
- Перевести 270320 из восьмеричной в двоичную систему