Перевести число 225.225.225.240 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 225.225.225.240 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 225.225.225.240 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 225.225.225.240 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 225.225.225.240 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
225.225.225.2408=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 5 + 0.25 + 0.03125 + 0.009765625 = 149.29101562510
Таким образом:
225.225.225.2408 = 149.29101562510
2. Полученное число 149.291015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в двоичную систему;
- Перевести 0.291015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 149 | 2 | |||||||||||||
| 148 | — | 74 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=100101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.291015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.291015625 ∙ 2 = 0.58203125 (0)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29101562510=0.0100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.29101562510=10010101.0100101012
Ответ: 225.225.225.2408 = 10010101.0100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 234.662132?
- Переведите восьмеричное число 2112244104 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 373.5 в двоичной системе?
- Как перевести число 73642 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1516 в двоичной системе?
- Как перевести 1534 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 763400000?
- Перевести число 2A116 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1231 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число F5 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...