Перевести число 176.4a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.4a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.4a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.4a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.4a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.4a16=1 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 256 + 112 + 6 + 0.25 + 0.0390625 = 374.289062510
Таким образом:
176.4a16 = 374.289062510
2. Полученное число 374.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 374 | 2 | |||||||||||||||
| 374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
374.289062510=101110110.01001012
Ответ: 176.4a16 = 101110110.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число B.B в двоичной системе
- Как перевести 98DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 997?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6a6?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 981.7 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 666?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код a6b3?
- Перевод 754.379 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4985 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 17DC в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...