Перевести число 981.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 981.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 981.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 981.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 981.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
981.716=9 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 2304 + 128 + 1 + 0.4375 = 2433.437510
Таким образом:
981.716 = 2433.437510
2. Полученное число 2433.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2433 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2433 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2433 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2432 | — | 1216 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1216 | — | 608 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 608 | — | 304 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243310=1001100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2433.437510=100110000001.01112
Ответ: 981.716 = 100110000001.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15.19999999999?
- Представьте шестнадцатеричное число 1FA9 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 194419484 в двоичной системе счисления
- Как перевести 299.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число A43 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3AF4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2F0.7?
- Как перевести число 310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6957 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 110142 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...