Перевод a6b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a6b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a6b3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a6b3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a6b3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a6b3₁₆=a ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 176 + 3 = 42675₁₀

Таким образом:

a6b3₁₆ = 42675₁₀

2. Полученное число 42675 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42675		2
—	42674	—	21337		2
	1	—	21336	—	10668		2
			1	—	10668	—	5334		2
					0	—	5334	—	2667		2
							0	—	2666	—	1333		2
									1	—	1332	—	666		2
											1	—	666	—	333		2
													0	—	332	—	166		2
															1	—	166	—	83		2
																	0	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42675₁₀=1010011010110011₂

Ответ: a6b3₁₆ = 1010011010110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a6b3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте