Перевести число 17DC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17DC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17DC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
17DC16=1 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 4096 + 1792 + 208 + 12 = 610810
Таким образом:
17DC16 = 610810
2. Полученное число 6108 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6108 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6108 | — | 3054 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3054 | — | 1527 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610810=10111110111002
Ответ: 17DC16 = 10111110111002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2D26 в двоичной системе
- Перевести число 8DE7A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 2bfa из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FFF.0B5?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31E2F в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2190CD0A8E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A14 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 5FC.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CA7?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 83E5?