Перевести число 176.72 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 176.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 176.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.728=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 6 + 0.875 + 0.03125 = 126.9062510
Таким образом:
176.728 = 126.9062510
2. Полученное число 126.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 126 | 16 | |
112 | 7 | ||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=7E16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.9062510=7E.E816
Ответ: 176.728 = 7E.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.655 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 5733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 67260 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите 41256 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 3661 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 25.6 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 40.4 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 3417.0526 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 464.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 111001001101 в шестнадцатеричную систему счисления