Перевести число 177.412 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 177.412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 177.412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 177.412 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 177.412 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
177.4128=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 7 + 0.5 + 0.015625 + 0.00390625 = 127.5195312510
Таким образом:
177.4128 = 127.5195312510
2. Полученное число 127.51953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 127 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.51953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 127 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 127 | 16 | |
112 | 7 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12710=7F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 16 = 8.3125 (8)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.8516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
127.5195312510=7F.8516
Ответ: 177.4128 = 7F.8516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 54.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 213.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 12670 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 37213 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 6771 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1416 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 0.325D в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 131415?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3EA2?
- Перевод числа 11101.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему