Перевести число 1774.1771 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1774.1771 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1774.1771 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1774.1771 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1774.1771 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1774.17718=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 512 + 448 + 56 + 4 + 0.125 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.000244140625 = 1020.248291015610
Таким образом:
1774.17718 = 1020.248291015610
2. Полученное число 1020.2482910156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1020 в двоичную систему;
- Перевести 0.2482910156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1020 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1020 | 2 | |||||||||||||||||
| 1020 | — | 510 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102010=11111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2482910156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2482910156 ∙ 2 = 0.4965820312 (0)
0.4965820312 ∙ 2 = 0.9931640624 (0)
0.9931640624 ∙ 2 = 1.9863281248 (1)
0.9863281248 ∙ 2 = 1.9726562496 (1)
0.9726562496 ∙ 2 = 1.9453124992 (1)
0.9453124992 ∙ 2 = 1.8906249984 (1)
0.8906249984 ∙ 2 = 1.7812499968 (1)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.248291015610=0.001111111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1020.248291015610=1111111100.001111111002
Ответ: 1774.17718 = 1111111100.001111111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7773214 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 0.324 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1172?
- Переведите восьмеричное число 77376 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111000111 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 570.6?
- Переведите восьмеричное число 1001110111 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 13453 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 45777 в двоичной системе?
- Как перевести 0.06 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...