Перевести число 326.663 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 326.663 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 326.663 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 326.663 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 326.663 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
326.6638=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 6 + 0.75 + 0.09375 + 0.005859375 = 214.84960937510
Таким образом:
326.6638 = 214.84960937510
2. Полученное число 214.849609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 214 в двоичную систему;
- Перевести 0.849609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 214 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.849609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.849609375 ∙ 2 = 1.69921875 (1)
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84960937510=0.1101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
214.84960937510=11010110.1101100112
Ответ: 326.6638 = 11010110.1101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 37700.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1512 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 1737 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 77742 в двоичную систему счисления
- Переведите число 5243 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2350 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 65642 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1200?
- Переведите 47060431 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 41431 в двоичной системе