Перевести число 3451.231 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3451.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3451.231 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3451.231 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3451.231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3451.2318=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1536 + 256 + 40 + 1 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 = 1833.29882812510
Таким образом:
3451.2318 = 1833.29882812510
2. Полученное число 1833.298828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1833 в двоичную систему;
- Перевести 0.298828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1833 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1833 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1832 | — | 916 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183310=111001010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.298828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.298828125 ∙ 2 = 0.59765625 (0)
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29882812510=0.0100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1833.29882812510=11100101001.0100110012
Ответ: 3451.2318 = 11100101001.0100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1011110011100.11 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 41756?
- Как выглядит восьмеричное число 3417 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12.025?
- Запишите восьмеричное число 111001.2 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 52525 в двоичную систему счисления
- Переведите число 14053 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1101011 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 304011 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...