Перевод 1001010111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001010111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001010111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001010111100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001010111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001010111100₈=1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0 = 68855829056₁₀

Таким образом:

1001010111100₈ = 68855829056₁₀

2. Полученное число 68855829056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	68855829056		2
—	68855829056	—	34427914528		2
	0	—	34427914528	—	17213957264		2
			0	—	17213957264	—	8606978632		2
					0	—	8606978632	—	4303489316		2
							0	—	4303489316	—	2151744658		2
									0	—	2151744658	—	1075872329		2
											0	—	1075872328	—	537936164		2
													1	—	537936164	—	268968082		2
															0	—	268968082	—	134484041		2
																	0	—	134484040	—	67242020		2
																			1	—	67242020	—	33621010		2
																					0	—	33621010	—	16810505		2
																							0	—	16810504	—	8405252		2
																									1	—	8405252	—	4202626		2
																											0	—	4202626	—	2101313		2
																													0	—	2101312	—	1050656		2
																															1	—	1050656	—	525328		2
																																	0	—	525328	—	262664		2
																																			0	—	262664	—	131332		2
																																					0	—	131332	—	65666		2
																																							0	—	65666	—	32833		2
																																									0	—	32832	—	16416		2
																																											1	—	16416	—	8208		2
																																													0	—	8208	—	4104		2
																																															0	—	4104	—	2052		2
																																																	0	—	2052	—	1026		2
																																																			0	—	1026	—	513		2
																																																					0	—	512	—	256		2
																																																							1	—	256	—	128		2
																																																									0	—	128	—	64		2
																																																											0	—	64	—	32		2
																																																													0	—	32	—	16		2
																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

68855829056₁₀=1000000001000001000001001001001000000₂

Ответ: 1001010111100₈ = 1000000001000001000001001001001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001010111100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте