Перевести число 101B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101B16=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + B ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 0 + 16 + 11 = 412310
Таким образом:
101B16 = 412310
2. Полученное число 4123 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4123 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4122 | — | 2061 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2060 | — | 1030 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1030 | — | 515 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
412310=10000000110112
Ответ: 101B16 = 10000000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4387E171 в двоичной системе счисления
- Переведите 1ABC.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите AB9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести E58C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 1ab2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 42D в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7BA4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FD56E16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 47.93?