Перевести число 1789ABF12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1789ABF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1789ABF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1789ABF12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1789ABF12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1789ABF1216=1 ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 9 ∙ 165 + A ∙ 164 + B ∙ 163 + F ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4294967296 + 1879048192 + 134217728 + 9437184 + 655360 + 45056 + 3840 + 16 + 2 = 631837467410
Таким образом:
1789ABF1216 = 631837467410
2. Полученное число 6318374674 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6318374674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6318374674 | — | 3159187337 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3159187336 | — | 1579593668 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1579593668 | — | 789796834 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 789796834 | — | 394898417 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394898416 | — | 197449208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197449208 | — | 98724604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98724604 | — | 49362302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49362302 | — | 24681151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24681150 | — | 12340575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12340574 | — | 6170287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6170286 | — | 3085143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3085142 | — | 1542571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1542570 | — | 771285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 771284 | — | 385642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 385642 | — | 192821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192820 | — | 96410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96410 | — | 48205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48204 | — | 24102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24102 | — | 12051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12050 | — | 6025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6024 | — | 3012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3012 | — | 1506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1506 | — | 753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 752 | — | 376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
631837467410=1011110001001101010111111000100102
Ответ: 1789ABF1216 = 1011110001001101010111111000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 77A16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1K?
- Представить шестнадцатеричное число 47C в двоичной системе счисления
- Перевести C083DC6000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3C5E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 309 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 10111110012 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите A625 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.2667?
- Запиши шестнадцатеричное число 7f0 в двоичной системе