Перевести число BC.9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BC.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BC.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BC.9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BC.9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BC.9A16=B ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 176 + 12 + 0.5625 + 0.0390625 = 188.601562510
Таким образом:
BC.9A16 = 188.601562510
2. Полученное число 188.6015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 188 в двоичную систему;
- Перевести 0.6015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 188 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 188 | 2 | |||||||||||||
| 188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18810=101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.10011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
188.601562510=10111100.10011012
Ответ: BC.9A16 = 10111100.10011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A0007 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число FD.91 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 4AP в двоичной системе
- Как перевести число D3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1C4B в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число BCF в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число AA7 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.C в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 9A16 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2A7EB6.C4D2 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...