Перевод 182.48.29.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 182.48.29.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 182.48.29.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 182.48.29.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 182.48.29.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

182.48.29.91₁₆=1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 2 + 0.25 + 0.03125 = 386.28125₁₀

Таким образом:

182.48.29.91₁₆ = 386.28125₁₀

2. Полученное число 386.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 386 в двоичную систему;
Перевести 0.28125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 386 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	386		2
—	386	—	193		2
	0	—	192	—	96		2
			1	—	96	—	48		2
					0	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

386₁₀=110000010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28125₁₀=0.01001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

386.28125₁₀=110000010.01001₂

Ответ: 182.48.29.91₁₆ = 110000010.01001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 182.48.29.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	386		2
—	386	—	193		2
	0	—	192	—	96		2
			1	—	96	—	48		2
					0	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	386		2
—	386	—	193		2
	0	—	192	—	96		2
			1	—	96	—	48		2
					0	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	386		2
—	386	—	193		2
	0	—	192	—	96		2
			1	—	96	—	48		2
					0	—	48	—	24		2
							0	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1