Перевести число 7AF5.5A23 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7AF5.5A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7AF5.5A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7AF5.5A23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7AF5.5A23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7AF5.5A2316=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 28672 + 2560 + 240 + 5 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.00048828125 + 4.57763671875E-5 = 31477.35209655810
Таким образом:
7AF5.5A2316 = 31477.35209655810
2. Полученное число 31477.352096558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31477 в двоичную систему;
- Перевести 0.352096558 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31476 | — | 15738 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 15738 | — | 7869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7868 | — | 3934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3934 | — | 1967 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1966 | — | 983 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 982 | — | 491 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 490 | — | 245 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3147710=1111010111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.352096558 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.352096558 ∙ 2 = 0.704193116 (0)
0.704193116 ∙ 2 = 1.408386232 (1)
0.408386232 ∙ 2 = 0.816772464 (0)
0.816772464 ∙ 2 = 1.633544928 (1)
0.633544928 ∙ 2 = 1.267089856 (1)
0.267089856 ∙ 2 = 0.534179712 (0)
0.534179712 ∙ 2 = 1.068359424 (1)
0.068359424 ∙ 2 = 0.136718848 (0)
0.136718848 ∙ 2 = 0.273437696 (0)
0.273437696 ∙ 2 = 0.546875392 (0)
0.546875392 ∙ 2 = 1.093750784 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35209655810=0.010110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31477.35209655810=111101011110101.010110100012
Ответ: 7AF5.5A2316 = 111101011110101.010110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число BA7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 177 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0030EA1D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1A3F5 в двоичной системе счисления
- Перевод 1FE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C1eeebfcf8e8edf1f2e2ee20fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220f1f2e0e2e8ebe8f1fc20ede020e7e0eaebfef7101ededfbf52c20e220e1eeebfcf8e8edf1f2e2e520f1e2ee101ec201cc420f120efeee6e8e7ede5ededfbec20f1f0eeeaeeec20e7e0eaebfef7e5ede8ff20e820ede520e8ece5fef9e8f520f0eee4f1f2e2e5edede8eaeee22c20eaeef2eef0fbe520eceee3ebe820e1fb20e8f1eae0f2fc20e8f520efeef1ebe520abeff0eeefe0e6e820e1e5e720e2e5f1f2e8bb2c20efeef1f2e0e2ebffebe8f1fc20e8e720eaeeebeeede8e820f1f2f0eee3ee20f0e5e6e8ece020313239362de1e8f12e20cde020e7e0eaebfef7e5ededfbf520e8f1effbf2fbe2e0ebeef1fc20e2ebe8ffede8e520edeeeef1f4e5f0fb2c20eff1e82defeeebff2c20f0e0e7ebe8f7edfbf520ecf3f2e0e3e5edeee22e20c220fdf2eeec20ede0eff0e0e2ebe5ede8e820e1fbebe820e4eef1f2e8e3edf3f2fb20e7ede0f7e8f2e5ebfcedfbe520f3f1efe5f5e82e20d0e5e7f3ebfcf2e0f2eeec20e4e0ededfbf520fdeaf1efe5f0e8ece5edf2eee220ffe2e8ebeef1fc20f1eee7e4e0ede8e520f6e5ebeee3ee20f0ffe4e020e0edf2f0eeefeeeceef0f4edfbf520f1f3f9e5f1f2e22c20eaeef2eef0fbe52c20e4eeecf3f2e8f0eee2e0e220e220f3f1ebeee2e8fff520c7eeedfb2c20f1f2e0ebe820eff0e5e4f1f2e0e2e8f2e5ebffece820e510120f4e0f3edfb2e20cee1ebe0e4e0fef220e2eee8f1f2e8edf320ede5eef0e4e8ede0f0edfbece820f1efeef1eee1edeef1f2ffece82028eaeeedf2f0eeeb101f02c20e1fef0e5f02c20eae0f0ebe8ea2c20efeeebf2e5f0e3e5e9f1f220e820eaf0eee2eef1eef12c20e2eee7eceee6edee20e8e7ebeeec2c20eff1e5e2e4eee3e8e3e0edf220e820f1edeef0ea292e20d02020 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 01000001?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2C2 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7F9 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число C8329BFD06DDDF723619 в двоичную систему