Перевести число 35462.567 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 35462.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 35462.567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35462.567 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35462.567 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35462.5678=3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 12288 + 2560 + 256 + 48 + 2 + 0.625 + 0.09375 + 0.013671875 = 15154.73242187510
Таким образом:
35462.5678 = 15154.73242187510
2. Полученное число 15154.732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15154 в двоичную систему;
- Перевести 0.732421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15154 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15154 | — | 7577 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7576 | — | 3788 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3788 | — | 1894 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1894 | — | 947 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1515410=111011001100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73242187510=0.1011101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15154.73242187510=11101100110010.1011101112
Ответ: 35462.5678 = 11101100110010.1011101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 70602 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3600 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 300504 в двоичной системе
- Перевести число 130.76 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 163 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 456.320 в двоичной системе
- Перевести число 71571 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1741006174 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2135?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 301?
(пока оценок нет)
Загрузка...