Перевод AC87B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC87B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC87B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC87B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC87B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC87B₁₆=A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 655360 + 49152 + 2048 + 112 + 11 = 706683₁₀

Таким образом:

AC87B₁₆ = 706683₁₀

2. Полученное число 706683 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	706683		2
—	706682	—	353341		2
	1	—	353340	—	176670		2
			1	—	176670	—	88335		2
					0	—	88334	—	44167		2
							1	—	44166	—	22083		2
									1	—	22082	—	11041		2
											1	—	11040	—	5520		2
													1	—	5520	—	2760		2
															0	—	2760	—	1380		2
																	0	—	1380	—	690		2
																			0	—	690	—	345		2
																					0	—	344	—	172		2
																							1	—	172	—	86		2
																									0	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

706683₁₀=10101100100001111011₂

Ответ: AC87B₁₆ = 10101100100001111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC87B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте