Перевести число AD.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AD.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AD.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AD.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AD.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AD.216=A ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 160 + 13 + 0.125 = 173.12510
Таким образом:
AD.216 = 173.12510
2. Полученное число 173.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.12510=10101101.0012
Ответ: AD.216 = 10101101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 110111001 в двоичной системе
- Как перевести A1ca из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 5F3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1725 в двоичной системе
- Переведите 00000fff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число CD12 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AB.CD в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 000000000000F03F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 11001000 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число ef235aacf90d9f4aadd8c92e4b2562e1d9eb97f0df9ba3b508258739cb013db2 в двоичной системе счисления