Перевести число 18.99 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18.99 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18.99 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18.99 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18.9916=1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 16 + 8 + 0.5625 + 0.03515625 = 24.5976562510
Таким образом:
18.9916 = 24.5976562510
2. Полученное число 24.59765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.59765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59765625 ∙ 2 = 1.1953125 (1)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5976562510=0.100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.5976562510=11000.100110012
Ответ: 18.9916 = 11000.100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 17.35 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 241D в двоичной системе
- Как перевести B11924E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5D22.515 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.403?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1054?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A739?
- Как представлено шестнадцатеричное число D0A1 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число A9C3 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7DD в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...