Перевести число 0.403 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.403 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.403 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.40316=0 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0 + 0.000732421875 = 0.25073242187510
Таким образом:
0.40316 = 0.25073242187510
2. Полученное число 0.250732421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.250732421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.250732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.250732421875 ∙ 2 = 0.50146484375 (0)
0.50146484375 ∙ 2 = 1.0029296875 (1)
0.0029296875 ∙ 2 = 0.005859375 (0)
0.005859375 ∙ 2 = 0.01171875 (0)
0.01171875 ∙ 2 = 0.0234375 (0)
0.0234375 ∙ 2 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25073242187510=0.010000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.25073242187510=0.010000000012
Ответ: 0.40316 = 0.010000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8F.55 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8.81?
- Перевод AA18 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число B751 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B34 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0AB?
- Перевести число 11510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A0E3C в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4F.5EB851EB851 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число F55DD в двоичной системе