Перевод 231110032013 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 231110032013 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 231110032013 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 231110032013 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 231110032013 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

231110032013₄=2 ∙ 4¹¹ + 3 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 1 ∙ 4⁸ + 1 ∙ 4⁷ + 0 ∙ 4⁶ + 0 ∙ 4⁵ + 3 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4194304 + 3 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 1024 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 8388608 + 3145728 + 262144 + 65536 + 16384 + 0 + 0 + 768 + 128 + 0 + 4 + 3 = 11879303₁₀

Таким образом:

231110032013₄ = 11879303₁₀

2. Полученное число 11879303 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11879303		2
—	11879302	—	5939651		2
	1	—	5939650	—	2969825		2
			1	—	2969824	—	1484912		2
					1	—	1484912	—	742456		2
							0	—	742456	—	371228		2
									0	—	371228	—	185614		2
											0	—	185614	—	92807		2
													0	—	92806	—	46403		2
															1	—	46402	—	23201		2
																	1	—	23200	—	11600		2
																			1	—	11600	—	5800		2
																					0	—	5800	—	2900		2
																							0	—	2900	—	1450		2
																									0	—	1450	—	725		2
																											0	—	724	—	362		2
																													1	—	362	—	181		2
																															0	—	180	—	90		2
																																	1	—	90	—	45		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11879303₁₀=101101010100001110000111₂

Ответ: 231110032013₄ = 101101010100001110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 231110032013 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте