Перевести число 1B1.72B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B1.72B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B1.72B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B1.72B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B1.72B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B1.72B16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 256 + 176 + 1 + 0.4375 + 0.0078125 + 0.002685546875 = 433.4479980468810
Таким образом:
1B1.72B16 = 433.4479980468810
2. Полученное число 433.44799804688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 433 в двоичную систему;
- Перевести 0.44799804688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 433 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 433 | 2 | |||||||||||||||
| 432 | — | 216 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43310=1101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44799804688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44799804688 ∙ 2 = 0.89599609376 (0)
0.89599609376 ∙ 2 = 1.79199218752 (1)
0.79199218752 ∙ 2 = 1.58398437504 (1)
0.58398437504 ∙ 2 = 1.16796875008 (1)
0.16796875008 ∙ 2 = 0.33593750016 (0)
0.33593750016 ∙ 2 = 0.67187500032 (0)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4479980468810=0.011100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
433.4479980468810=110110001.011100101012
Ответ: 1B1.72B16 = 110110001.011100101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0B5?
- Как перевести 235.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число AB89CE в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 33.4CCCCCCCCCC в двоичной системе?
- Как перевести 41012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3765 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 167 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A9B8D в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 6%5F в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...