Перевести число F9.3D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F9.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F9.3D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F9.3D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F9.3D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F9.3D16=F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 240 + 9 + 0.1875 + 0.05078125 = 249.2382812510
Таким образом:
F9.3D16 = 249.2382812510
2. Полученное число 249.23828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 249 в двоичную систему;
- Перевести 0.23828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 249 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 249 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24910=111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23828125 ∙ 2 = 0.4765625 (0)
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2382812510=0.001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
249.2382812510=11111001.001111012
Ответ: F9.3D16 = 11111001.001111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 368.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число b0b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6B62?
- Запишите шестнадцатеричное число AB74 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 9F04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2A.36 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2FFCE3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1014313 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести ABD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 4C145 в двоичной системе счисления