Перевести число 1872.75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1872.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1872.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1872.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1872.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1872.7516=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 112 + 2 + 0.4375 + 0.01953125 = 6258.4570312510
Таким образом:
1872.7516 = 6258.4570312510
2. Полученное число 6258.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6258 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6258 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6258 | — | 3129 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
625810=11000011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6258.4570312510=1100001110010.011101012
Ответ: 1872.7516 = 1100001110010.011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A79?
- Запиши шестнадцатеричное число 10011111011011100101 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 222C?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8F.21?
- Переведите число 00010000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 101001?
- Представить шестнадцатеричное число 3456 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A9BC3?
- Переведите шестнадцатеричное число 683E в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1314?
(пока оценок нет)
Загрузка...